数学理論の現象モデルへの応用

身の回りで起きている現象の数学解析が本研究室のテーマです。例えば、様々な自然現象（水の波、地震、台風など）を数学的に記述しようとすると多くの場合、微分方程式が現れます。その微分方程式を解くことにより、現象を理解・解明したいと考えています。私自身現在は、破壊現象の数学解析とその応用として材料の安全性を調べる非破壊検査に関わる逆問題について研究しています。ゼミでは極力、学生の興味に応じてテーマを設定し、微分方程式の物理的背景やそれを解くための基礎理論を研究します。

1. 破壊現象の数学解析

   地震における破壊現象を連続体力学に基づき数学的に解析する事がテーマである。そのために，角やき裂を含むような滑らかでない領域における（粘）弾性体方程式の境界値問題を考察する。また，破壊現象とは物体に負荷がかけられた時にき裂がどの様に伝播するかという動的現象であるが，未だき裂進展を記述する方程式は導出されていない。そこで，き裂の伝播する様子の数学的な解析や破壊現象の数理モデルの確立を目指している。

1. 嘱託助教 野ヶ山 徹 NOGAYAMA Toru