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ナカムラ タカシ
中村 隆  講師
東京理科大学 理工学部 教養
プロフィール | 研究シーズ | 研究室紹介 | 担当授業(41件)
レフェリー付学術論文(39件) | レフェリー付プロシーディングス(3件) | その他著作(15件) | 学会発表(43件)
グループ その他
その他 : 数学
研究・技術キーワード 解析的整数論
研究・技術テーマ
  • ゼータ関数
  • L関数
研究・技術内容 応募者の研究内容は大きく2つに分けられる. (1)多重ゼータ関数の値の明示公式,値の関係式,関数関係式. (2)多重ゼータ関数の値分布,主に普遍性. (1)の研究については,Wittenゼータ関数に対して大野関係式,巡回和公式のような関係式の探求をする.あるいは多重ゼータ値と超幾何級数の関連を考える.それと平行して多重L値についても同様の考察を行う.これらの研究により多重L値の明示公式が求まることが予想されるので,それを利用し多重ゼータ値,多重L値,Wittenゼータ値あるいはその線形結合の超越性などの数論的性質を研究する予定である. (2)については,まずRiemannゼータ関数,Dirichlet L関数, Dedekindゼータ関数,Hecke L関数等を中心に研究する予定である.さらにこれらのゼータ関数の複素数平面上と関数空間上,即ち有限次元と無限次元での挙動を比較研究する.また概周期性と自己近似性の定量的な形に精密化を考える.それと同時に普遍性の定量化の改良も目指す.概周期性と自己近似性の類似あるいは拡張も考え,それらの観点から種々多重のゼータ関数の零点などの値分布についても研究する.
産業への利用
可能な産学連携形態
具体的な産学連携形態内容
その他所属研究機関
所属研究室
所有研究装置
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