眞田 克典 サナダ カツノリ SANADA Katsunori 教授

理学部第一部 数学科

眞田研究室

研究室紹介

  • 専攻分野: 代数学
  • 研究分野: 環論

整数、有理数などの数とは異なり、(2次以上の)n次行列は、それら同士の積が一般に交換可能でない(非可換)という特徴を持っています。大学1年次で学ぶn次行列全体は和と積が定義される集合(全行列環と呼ばれる)ですが、非可換な環の代表的なものの一つです。本研究室では、さまざまな非可換環の表現、すなわちその環が作用する加群たちの研究を、ホモロジー代数的手法で行っています。特に2つの環の表現がどの程度似ているか(いないか)を調べるための道具として、ホッホシルトコホモロジーは重要な研究対象です。

研究テーマ

  1. 多元環のホッホシルトコホモロジー

  2. 多元環の表現

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