横田 智巳

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ヨコタ トモミ

横田 智巳教授

YOKOTA Tomomi

東京理科大学 理学部第一部 数学科

横田研究室

連絡先 〒162-8601  東京都新宿区神楽坂1-3
TEL : 03-3260-4271 (代表)
TEL : 03-5228-8183 (直通)
yokota@rs.tus.ac.jp
ホームページURL http://www.rs.kagu.tus.ac.jp/~yokota/
出身大学
1997年  東京理科大学  理学部  数学科  卒業
出身大学院
2002年  東京理科大学  理学研究科  数学専攻  博士課程
取得学位
東京理科大学  博士(理学)  課程
研究経歴 1998-2017 複素Ginzburg-Landau方程式と関連方程式についての研究に従事
2008-2014 Ornstein-Uhlenbeck作用素についての研究に従事
2010-2021 走化性方程式(Keller-Segel)系の解の存在と挙動ついての研究に従事
2013-2021 癌浸潤モデルの解の存在と挙動についての研究に従事
研究職歴 2000-2002 日本学術振興会 特別研究員(DC2)
2002-2004 東京理科大学理学部第一部数学科 助手
2004-2009 東京理科大学理学部第一部数学科 講師
2010-2017 東京理科大学理学部第一部数学科 准教授
2017- 東京理科大学理学部第一部数学科 教授
研究キーワード 解析学
研究分野
解析学基礎 (偏微分方程式)
研究課題
数理生物学に現れる非線形発展方程式の数学解析
受賞
2019年 12月 21日
日本数学会函数方程式論分科会 福原賞
2019年 1月 7日
優秀レフェリー賞
2014年 2月 26日
優秀研究者奨励賞
学会活動
2021年 3月 24日 ~ 2021年 3月 25日
国際研究集会「The Mini International Workshop on Mathematical Analysis of Chemotaxis」 開催責任者
2021年 3月 6日 ~ 2021年 3月 6日
非線形PDE若手ワークショップ 運営委員
2020年 12月 25日 ~ 2020年 12月 27日
第46回発展方程式研究会 運営委員
2019年 12月 25日 ~ 2019年 12月 27日
第45回発展方程式研究会 運営委員
2019年 2月 19日 ~ 2019年 2月 22日
国際研究集会「The 4th International Workshop on Mathematical Analysis of Chemotaxis」 開催責任者
2018年 2月 21日 ~ 2018年 2月 23日
国際研究集会「The 3rd International Workshop on Mathematical Analysis of Chemotaxis」 開催責任者
2017年 2月 20日 ~ 2017年 2月 25日
国際研究集会「The 2nd International Workshop on Mathematical Analysis of Chemotaxis」 開催責任者
2016年 7月 1日 ~ 2016年 7月 5日
The 11th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications Special Session Organizer
2016年 2月 22日 ~ 2016年 2月 27日
国際研究集会「International Workshop on Mathematical Analysis of Chemotaxis」 開催責任者
2015年 9月 2日 ~ 2015年 9月 4日
第54回実函数論・函数解析学合同シンポジウム 開催責任者
2014年 4月 1日 ~ 2015年 3月 31日
日本数学会 実函数論分科会 評議員
2008年 9月 1日 ~ 2008年 9月 4日
第30回発展方程式若手セミナー 幹事(主催者)
客員教授
2016年 12月 29日 ~ 2017年 1月 7日
Donghua University
2019年 12月 29日 ~ 2020年 1月 7日
Shanghai Jiao Tong University
2017年 12月 28日 ~ 2018年 1月 7日
Chung-Ang University
2014年 12月 25日 ~ 2015年 12月 31日
Tamkang University
2013年 12月 23日 ~ 2013年 12月 30日
Tamkang University
2019年 11月 22日 ~ 2019年 11月 30日
Paderborn University
2020年 1月 10日 ~ 2020年 1月 18日
Paderborn University
専攻分野 解析学
研究分野 偏微分方程式論
非線形の偏微分方程式系の解の存在と一意性、解の漸近挙動についての研究を行っています。主な研究対象として、数理生物学に現れる走化性方程式系があげられます。多くの昆虫や動物は鋭い嗅覚をもっており、それに関わる化学誘引物質はフェロモンと呼ばれ、個体群に方向性のある運動をもたらします。個体群にもたらすそのような性質を「走化性」といいます。例えば,バクテリアに感染すると,細胞は走化性に従ってバクテリアのいる方向に移動して攻撃を始めます。血中の白血球は濃度勾配を登り、バクテリアによる炎症が生じているところへ向かいます。走化性に関する数理モデルとして、単細胞のアメーバであるキイロタマホコリカビが自身の産出する化学誘引物質の濃度の高い方に移動する走化性現象を表すKeller-Segel系が有名です。本研究室では、部分積分や最大正則性等の実解析的手法に加え、線形及び非線形の作用素論等の理論を駆使して、非線形拡散・感受性・反発性・抑制等の様々な効果を考慮に入れた走化性方程式系や癌浸潤走化性方程式系に対して、解の有界性や有限時刻爆発に関する研究成果をあげています。
研究テーマ
  1. 現象を記述する数理モデルの数学解析

    1. 走化性方程式(Keller-Segel系)の解の存在と挙動
    2. 癌浸潤モデルの解の存在と挙動
    3. 熱方程式とNavier-Stokes方程式の連立系の可解性

  2. 2階の楕円型作用素によって生成される半群の研究

    1. Schrödinger作用素等のm増大性 
    2. 一般化されたOrnstein–Uhlenbeck作用素によって生成される半群の解析性

  3. 非線形Schrödinger型方程式の研究

    1. 非線形Schrödinger型方程式の可解性を作用素論的に研究 
    2. 複素Ginzburg-Landau型方程式の粘性消滅極限として非線形Schrödinger型方程式を研究

  4. 複素Ginzburg-Landau型方程式の研究

    1. 複素Ginzburg-Landau方程式およびその関連方程式の可解性(解の存在と一意性、平滑化作用等)を作用素論的観点から研究 
    2. 複素Ginzburg-Landau型方程式の解の挙動(大域的アトラクターの存在等)を力学系的観点から研究

  5. 偏微分方程式の基礎(卒業研究、大学院修士課程・博士後期課程)

    卒業研究:
     [2005年度] Schwartz超関数の理論とその応用 
     [2006年度] 偏微分方程式(主にLaplaceの方程式)の基本的な研究 
     [2007年度] 偏微分方程式(主に線形の熱方程式)の基本的な研究 
     [2008年度] 常微分方程式の解の挙動 
     [2009年度] 無限次元力学系理論と微分方程式への応用 
     [2010年度] 偏微分方程式の関数解析的研究 
     [2011年度] 微分方程式の解の挙動及び関数解析の基礎 
     [2012-2019年度] 熱方程式の研究 

    大学院修士課程:
     [修士1年] 関数解析及びSobolev空間の基礎、半群理論等 
     [修士2年] 偏微分方程式における文献を読み先行研究の改良を目指す。

    大学院博士後期課程:
     [1] 放物型方程式の作用素論的研究
     [2] 走化性方程式とその関連の数学的研究