田所研究室

指導教員

田所 勇樹 准教授 　

専攻

解析学

キーワード

複素解析学

テーマ例

❶リーマン面の周期積分 ❷離散リーマン面の離散複素解析 ❸タイヒミュラ ー空間の幾何学

概要

2次方程式を一般的に解くために、虚数単位 i=√-1 を用いた複素数を導入しました。複素数が表す平面、すなわち複素平面上で複素数の積は回転と拡大を表し、実数よりも深い構造を持っていると言えます。いくつかの複素平面を貼り合わせて得られる閉曲面をリーマン面と呼びます。本研究室では、リーマン面およびリーマン面全体の空間であるモジュライ空間の構造について、周期積分のような解析的手法やトポロジーの手法などを用いて解明するための研究を行っています。