大山口研究室

指導教員

大山口 菜都美 准教授 　

専攻

幾何学

キーワード

低次元位相幾何学

テーマ例

❶結び目理論 ❷空間グラフ理論

概要

結び目とは３次元空間に埋め込まれた円周のことで、連続的に動かして移り合う二つの結び目は同じものとみなします。与えられた二つの結び目について、一方からもう一方へ実際に変形できれば同じ結び目であると示せますが、異なる結び目である場合に、そのことを数学的に示すためには不変量という道具が必要です。さまざまな不変量を使って、結び目やその拡張である空間グラフの性質を明らかにする研究を行っています。